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（2014?河东区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/19 14:01:03
（2014?河东区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1、E、F作
（2014?河东区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G．
（Ⅰ）求证：EG∥D1F；
（Ⅱ）求二面角C1-D1E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方体被平面D1EGF所截得的几何体ABGEA1-DCFD1的体积．
（2014?河东区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1
证明：（Ⅰ）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，∵平面ABB1A1∥平面DCC1D1
平面D1EGF∩平面ABB1A1=EG，平面D1EGF∩平面DCC1D1=D1F，
∴EG∥D1F．（3分）
（Ⅱ）如图，以D为原点分别以DA、DC、DD1为
x、y、z轴，建立空间直角坐标系，则有
D1（0，0，2），E（2，1，2），F（0，2，1），
∴

D1E=（2，1，0），

D1F=（0，2，-1）
设平面D1EGF的法向量为

n=（x，y，z）
则由

n?

D1E=0，和

n?

D1F=0，得
(1/3)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是A1B1、CC1的中点,过D1、E、F作平面D1E 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面 （2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 （2014•南昌二模）如图：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱A1B1，CD的中点，点M是EF的 如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点 （1）求证：A1B1‖平面ABE.（2）求证：B1D1⊥ （2011•石景山区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点 1.（请画图）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1,CC1的中点,求证：D1、E、F、B共面. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1， 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的 正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面