有一个关于高数空间的问题.求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 19:08:01

有一个关于高数空间的问题.求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体.
有一个关于高数空间的问题.求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体在xOy面上的投影.标准答案是说想象两立体的形状,可知在xOy面上的投影方程为x^2+y^2=ax,z=0
可是我觉得很奇怪啊,为什么是x^2+y^2+z^2=a^2投影下来的圆可以覆盖x^2+y^2=ax的呀,怎么是后者为投影方程呢?

关键是这个的形状：x^2+y^2-ax=0
x^2-ax+y^2=0
x^2 - ax + (a/2)^2 + y^2＝(a/2)^2
(x -a/2)^2 + y^2＝(a/2)^2
这就是x^2+y^2-ax=0的形状,圆心位置不在原点的圆,圆心(a/2, 0) ,半径a/2 ,总之是柱面
它的半径小于a.所以在圆心(0, 0) ,半径a的圆内部,你画一下,我不会画图,sorry
所围成的立体：
底面为圆（上面我说的那个圆）；
顶为球面的一部分,但偏了一些,像个什么呢?我到想不起来了；
侧面是柱面,中心轴和Z轴平行,但顶的高度不一样的,是立体椭圆.

三重积分求由柱面x=y^2,平面z=0及x+z=1所围成的立体求由柱面x^2+y^2=Rx和球面x^2+y^2+z^2=R^2所围成的立体的体积球面的三重积分设M由上半球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面z=0围成,则x^2+y^2+z^2在区域M上的三重积分求有曲面z^2=x^2+y^2,柱面x^2+y^2=1及z=0所围成的曲顶柱体的体积 z^2表示z的2次幂高数二次积分题,计算立体体积：旋转抛物面z=x^2+y^2,柱面y=x^2及平面y=1,z=0围成的立体 ∫∫∫(xy)dxdydz ,其中Ω是由柱面x^2+y^2=1及平面z=1,z=0,x=0,y=0所围成的在第一卦限的闭求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积高数--柱面方程分别求母线平行于X轴及Y轴而且通过曲线｛2x^2+y^2+z^2=16和x^2+z^-y^2=0的柱面方由抛物面z=2-x^2-y^2,柱面x^2+y^2=1及xoy平面所围成的空间立体体积（用二重积分）微积分求柱面：x^2+y^2=a^2被平面x+z=0及x-z=0（x>0,y>0)所截部分的面积二重积分的计算问题~求由平面z=x-y,z=0与圆柱面x^2+y^2=2x在z>=0中所围成的空间体的体积.积分区域底面 ∫∫∫Ωxzdsdydz,其中Ω是由平面x=y,y=1,z=0及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域