大师作文网二次函数一般式化顶点式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 09:21:42
二次函数一般式化顶点式
我找不到,哪位能把过程写一下,随便举个例子就好,简单点的
我找不到,哪位能把过程写一下,随便举个例子就好,简单点的
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+bx/a]+c
=a[x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c
=a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以顶点[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]
y=2x^2+3x+5=2(x^2+3x/2+9/16-9/16)+5=2(x+3/4)^2+31/8
或直接代公式
a=2,b=3,c=5
-b/2a=-3/4
(4ac-b^2)/(4a)=31/8
所以y=2x^2+3x+5=2[x-(-3/4)]^2+31/8=2(x+3/4)^2+31/8
=a[x^2+bx/a]+c
=a[x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c
=a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以顶点[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]
y=2x^2+3x+5=2(x^2+3x/2+9/16-9/16)+5=2(x+3/4)^2+31/8
或直接代公式
a=2,b=3,c=5
-b/2a=-3/4
(4ac-b^2)/(4a)=31/8
所以y=2x^2+3x+5=2[x-(-3/4)]^2+31/8=2(x+3/4)^2+31/8