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已知函数f(x)定义域为[a,b],且a+b>0,求f(x^2)的定义域

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:10:11
已知函数f(x)定义域为[a,b],且a+b>0,求f(x^2)的定义域
参考答案是:
由题意得:①b>a;②a+b>0 所以b>0且b>|a|
怎么得到b>0?
已知函数f(x)定义域为[a,b],且a+b>0,求f(x^2)的定义域
说明:由于a<b,而要保证a+b>0,只能b>0,如果b<0,那两数之和永远都不可能>0.
∵a+b>0 ①
      b>a ②
     ∴由①+②,得:
      a+2b>a,
     整理得b>0.