函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方.a∈R 不要原来的答案
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 16:00:01
函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方.a∈R 不要原来的答案
f(x)的导数为:f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x.
当a0的范围内,f(x)只有一个零点,显然不合题意.
当a>0时,x∈(0,1/a),f(x)单调递增;x∈(1/a,+∞),f(x)单调递减;
由题意知,f(x)有m、n(m0,且m
再问: 所以有a(m+n)>(m+n)/m=1+n/m>1+1=2,即mn>e^2 这一步怎么来的?
再答: 因为1/e>a>1/n,所以有a(m+n)>(m+n)/n=1+n/m>1+1=2(因为n>m),即mn>e^2。 (因为可以证明m
当a0的范围内,f(x)只有一个零点,显然不合题意.
当a>0时,x∈(0,1/a),f(x)单调递增;x∈(1/a,+∞),f(x)单调递减;
由题意知,f(x)有m、n(m0,且m
再问: 所以有a(m+n)>(m+n)/m=1+n/m>1+1=2,即mn>e^2 这一步怎么来的?
再答: 因为1/e>a>1/n,所以有a(m+n)>(m+n)/n=1+n/m>1+1=2(因为n>m),即mn>e^2。 (因为可以证明m
函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点m、n,求证:mn大于e平方.
a属于R,函数f(x)=lnx-ax若f(x)有2个相异零点X1,X2求证X1*X2>e^2
设a>0,函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:x1*x2>e².
已知函数f(x)=a/x+lnx-1,a∈R,若函数y=f(x+1/2)在x∈[0,e]上有两个零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2
设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.已知x1=√e(e=2.71828L)和x2是函数f(x)的两个不同零点,
设a∈R函数f(x)=lnx-ax 若函数f(x)无零点,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)=x平方+ax+a-3 (1)求证函数f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,若函数f(x)的一个零点
对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2]
若函数y=f(x)可导,证明在f(x)的两个相异零点间一定有f(x)+f'(x)的零点
已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围,证明,当a大于二时,f(x)在
设函数f(x)=ax的平方+bx+c(a>0)且f(1)=a/2 1)求证函数有两个零点