大师作文网△ABC中，若cosA+cosB=sinC，则△ABC的形状是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:15:57
△ABC中，若cosA+cosB=sinC，则△ABC的形状是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形
cosA+cosB=sinC=sin（A+B），
即2cos
A+B
2cos
A-B
2=2sin
A+B
2cos
A+B
2，
即cos
A+B
2[cos
A-B
2-sin
A+B
2]=0，
在△ABC中，cos
A+B
2≠0，
∴cos
A-B
2-sin
A+B
2=0，
即cos
A-B
2=sin
A+B
2=cos（
π
2-
A+B
2），
则
A-B
2=
π
2-
A+B
2，
即A=
π
2，
故三角形ABC是直角三角形，
故选：C
即2cos
A+B
2cos
A-B
2=2sin
A+B
2cos
A+B
2，
即cos
A+B
2[cos
A-B
2-sin
A+B
2]=0，
在△ABC中，cos
A+B
2≠0，
∴cos
A-B
2-sin
A+B
2=0，
即cos
A-B
2=sin
A+B
2=cos（
π
2-
A+B
2），
则
A-B
2=
π
2-
A+B
2，
即A=
π
2，
故三角形ABC是直角三角形，
故选：C
已知△ABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），则△ABC的形状是（ ）
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是?
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；
三角函数 问 在三角形ABC中 若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是（带步骤） 能不能不用和差化积公
在△ABC中,当sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)试判断△ABC的形状,
在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?
在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB）
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．