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）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点． （Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 12:30:19
）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点． （Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的行；若存在,求AP的长；若不存在,说明理由．

）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点． （Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；
1.先证明AD1⊥AB,AD1⊥A1D,所以AD1⊥平面A1DCB1,又因为B1E在平面A1DCB1内,所以B1E⊥AD1.
2.存在.过E做AB1的平行线EF,交CC1于F点,考虑EF在AA1B1B面内的投影,正是ABB1的中位线,所以CF=1/2CC1.FB1在AA1D1D面内投影,再过D做该投影线的平行线,得出AD=1/2.
高二数学立体几何证明题：如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点．求证：B1E⊥AD1； 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点,若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°,求AB的长． （2013•湛江二模）如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，E为CD中点，三棱 锥 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成 如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,AA1=AD =1 E为CD的中点,F为AA1的中点 .已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别为BC,DC的中点,求证：求异面直线AD1与EF所 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点． 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． 求证：直线PB1与平面PAC 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证： 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． （1） （2014•西城区二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O为BD1的中点． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1的正切值