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如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,BC=BB1=1,E为D1C1的中点,求二面角EBDC的正切值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:42:59
如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,BC=BB1=1,E为D1C1的中点,求二面角EBDC的正切值.
如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,BC=BB1=1,E为D1C1的中点,求二面角EBDC的正切值.
(1)在三角形EBC中,有勾股定理能推出三角形EBC为直角形,即ED⊥EC,同理推出ED⊥EB,又因EB,EC交与E,则ED⊥平面EBC;
(2)过E做EO垂直CD,交CD与O 过O做OL垂直BD连接EL,则角ELO就是所求二面角,结果那是 根号5