如图,以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D,E,求证:1.DE平行于BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:53:11

知识点：圆内接四边形的外角等于内对角.
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∵∠ADE=∠C(或都与∠BDE互补),
∴∠ADE=∠C=∠B,
∴DE∥BC.
再问：圆内接四边形的外角等于内对角没教过不能用
再答：那用对角互补就可以。证明：∵∠ADE+∠BDE=180°(平角定义)， ∠BDE+∠C=180°(圆内接四边形对角互补)， ∴∠ADE=∠C(同角的补角相等)， ∵AB=AC，∴∠B=∠C， ∴∠ADE=∠B， ∴DE∥BC。

如图,以等腰三角形ABC的底边BC直径的圆O分别交两腰于D,E.连接DE求证1 DE平行BC,2 若D是AB中点则ABC 如图,以等腰三角形ABC的腰AB为直径的○O交底边BC于点D,作DE⊥AC,垂足为D 如图,⊙o以等腰三角形abc一腰ab为直径,它交另一腰ac于e,交bc于d 求证:bc=2de 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：(1)DE是圆O的切线如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E, 如图,以等腰三角形ABC上腰AB为直径作圆O交底边BC于E.过E作EF⊥AC于F.求证：EF为圆O的切线如图,以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D , 如图,已知以等腰△ABC的一腰AB为直径的圆O交另一腰于点E,交底边BC于点D,则BC与DE有怎样的数量关系?证如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图,等腰三角形ABC的腰AB 为直径画半圆O,交AC于E,交BC于D ,求证D是BC的中点以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D