如图,在四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM交于点P,BN与CM相交于点Q.求PQ=二分之一AB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:52:50
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM交于点P,BN与CM相交于点Q.求PQ=二分之一AB
【此命题必须是平行四边形ABCD】
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD(平行四边形对边平行且相等)
∵M是AB的中点,N是CD的中点
∴AM=BM=½AB,CN=DN=½CD
∴AM=DN
∵AM//DN
∴四边形AMND是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴PA =PN (平行四边形对角线互相平分)
同理:QB =QN
∴PQ是△ABN的中位线
∴PQ=½AB
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD(平行四边形对边平行且相等)
∵M是AB的中点,N是CD的中点
∴AM=BM=½AB,CN=DN=½CD
∴AM=DN
∵AM//DN
∴四边形AMND是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴PA =PN (平行四边形对角线互相平分)
同理:QB =QN
∴PQ是△ABN的中位线
∴PQ=½AB
平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q.试说明PQ与MN互相平分
在平行四边形ABCD中,已知M,N分别是AB,DC的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q,试说明PQ与MN互
平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN与DM相交于P,BN与CM相交于Q.请说明PQ与MN互相平分.
在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,...
如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证:PA=AB
如图.M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA=AB
空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证:B、D、R三
在平行四边形ABCD中,M、N分别为AB 、CD的中点,BD分别叫AN、CM于点P、Q,下列结论正确的是1、DP等于PQ
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于