高二立体几何如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD.底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=60°1若PA=A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 19:48:34

高二立体几何
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD.底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=60°
1若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值 2 当平面PBC⊥面PDC时,求PA长

1.作BM//AC,作AN//BD.BM,AN相交于E.连接PE,知角EBP= PB与 AC的夹角.
在三角形EBP中,PB = 根号2,EB = (根号3)/2,PE = 根号(5/4) (勾股定理)
由余弦定理得:cos角EBP = [2+3/4 -5/4]/[2*(根号2)*(根号3)/2]= (根号6)/4
2.知平面PAC垂直于平面ABCD (过平面的垂线的平面,垂直于这平面)
又知BD垂直于AC (菱形性质).
故BD垂直于平面PAC (两平面垂直,则一平面内垂直于其交线的直线,必垂直于另一平面 &&&)
从而:BD垂直于PC.( 垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线***) (1)
在平面PBC上作BF垂直于PC于F,(2)
连接DF.
知BF垂直于平面PDC ( &&&)
从而BF垂直于DF.(***)
即三角形BFD为直角三角形.
记AC BD的交点为G,连接FG.
由(1) (2)知PC垂直于平面BDF (垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面)
从而PC垂直于GF ,PC垂直于DF ( ***).(3)
即知角:BFD 即为平面PBC与PDC所成二面角的平面角.
即角BFD= 90度.三角形BDF为等腰直角三角形.
BD = AB =2,求得FG =1.
又三角形GCF中:GC = (根号3),FG = 1,角GFC= 90度 ( 由(3))
求得:FC = 根号2.
三角形GFC相似三角形PAC.
有:FC/AC = GF/PA,即:(根号2)/[2根号3] = 1/PA,
PA =根号6.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC （2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60° 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA= 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面P 如图在四棱柱P-ABCD中底面ABCD是菱形,角BAD=60度,AB=2PA=1PA垂直面ABCD 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=B 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且P