如图,空间四边形ABCD,角BCD=90°,AD⊥平面BCD,BC=CD=2,AD=4,求直线AD与平面ABC所成角的正

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 14:02:39

如图,空间四边形ABCD,角BCD=90°,AD⊥平面BCD,BC=CD=2,AD=4,求直线AD与平面ABC所成角的正切值.

请结合图形看解答
        取过D作DE⊥AC ,现在证明AE与AD的夹角就是AD与平面ABC的夹角
                                即证明  DE是垂直与平面ABC
         因为   AD⊥平面ADC
         所以   AD⊥BC
      又    角BCD=90°
          ==>  BC⊥CD
        BC⊥CD 且  BC⊥AD  所以  BC⊥平面ADC

           由 BC⊥平面ADC    得到  BC⊥DE    ………………（1）
      DE⊥AC  DE⊥BC  ==》 DE⊥平面ABC
      那么  AD与平面ABC的夹角就是角DAE
          tanA=DC/AD=1/2

如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30.求AD与平面ABC所成的角. 空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E F分别为AD BC中点,求直线CE与平面BCD所成角. 如图空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,求侧棱AC与平面BCD所成角的余弦值如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角如图,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30度,求（有过程得要）已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,BE⊥CD与E,AH垂直于BE于H,求证AH⊥平面BCD 在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,＜BDC=90度,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,求（1）E 空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H,求证AH垂直平面BCD 在四边形ABCD中,角ABC为90度,AB=BC=4,CD=2,AD=6,求角ACB和角BCD的度数四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC