如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:30:01
如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S
如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上<ABM=60度.证明M是侧才棱SC的中点. 希望用坐标系解决
如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上<ABM=60度.证明M是侧才棱SC的中点. 希望用坐标系解决
题:四棱锥s-abcd中,底面abcd是矩形,sd垂直于底面abcd,ad=根号2,dc=cd=2,点m在侧棱上,角abm=60°证明m是彻棱sc的中点.
证法一:
作MN∥SD交CD于N,作NE⊥AB交AB于E,
连ME、NB,则MN⊥面ABCD,ME⊥AB,NE=AD=2
设MN=x,则NC=EB=x,
在RT△MEB中,∵∠MBE=60°∴ME=3x.
在RT△MNE中由ME2=NE2+MN2∴3x2=x2+2
解得x=1,从而 MN=SD
∴M为侧棱SC的中点M.
证法二:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D-xyz,则A(,0,0),B(,2,0),C(0,0,2),S(0,0,2).
设M(0,a,b)(a>0,b>0),
很高兴为您解答,
证法一:
作MN∥SD交CD于N,作NE⊥AB交AB于E,
连ME、NB,则MN⊥面ABCD,ME⊥AB,NE=AD=2
设MN=x,则NC=EB=x,
在RT△MEB中,∵∠MBE=60°∴ME=3x.
在RT△MNE中由ME2=NE2+MN2∴3x2=x2+2
解得x=1,从而 MN=SD
∴M为侧棱SC的中点M.
证法二:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D-xyz,则A(,0,0),B(,2,0),C(0,0,2),S(0,0,2).
设M(0,a,b)(a>0,b>0),
很高兴为您解答,
如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的
如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd
如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=6
(1/2)四棱锥S-ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二
如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=D
100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3
四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点
四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1 DC=SD=2,E为棱S
空间向量与立体几何 如图,四棱锥S-ABCD中,S D 底面ABCD,AB//DC,AD DC,AB=AD=1,DC=S
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求