矩阵K阶主子式和k阶迹的问题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 04:24:39

矩阵K阶主子式和k阶迹的问题
如题,矩阵A的k阶主子式和K阶迹,另外帮我看看这个矩阵的2阶迹.矩阵A如下所示：

大牛最好给出简单的答题过程.我算的答案和给的答案不一样,另外,下面所提到的迹的概念和K阶迹概念是相同的吗?
X∈P（n×n）,X=（xii）的所有主对角线上的元素之和称之为X的迹,记为trX,即trX=∑xii

在矩阵A中任取k行,任取k列, 交叉点上的元素构成的行列式称为A的k阶子式
如1,2行,1,3列构成的2阶子式为
3 1
-1 2
= 7
当行的取法与列的取法相同时,称为k阶主子式
如1,3行1,3列构成的2阶主子式为
3 1
3 1
= 0

A的迹 = tr(A) = 3+2+1 = 6

幂零矩阵的问题设n阶矩阵A的特征值均为实数,且A的所有一阶主子式与二阶主子式之和都等于零,证明A是幂零矩阵. 我想请教一下一个对称或者反对称矩阵A中,有一r阶主子式不为零,包含此主子式的r+1阶和 r+2阶主子式全为零 A的所有奇数阶顺序主子式大于零,所有偶数阶顺序主子式小于零是什么矩阵? 如何证明该n阶矩阵的所有顺序主子式都大于0? m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆线性代数：矩阵的K阶子式问题线性代数问题 n阶矩阵可对角化的充要条件是不是矩阵的k重特征值的秩为n-k 行列式问题：A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1) 我想请教一下入-矩阵的k阶行列式因子的问题. 线性代数问题n阶矩阵A 有k个线性无关的特征向量则Ax=0的基础解系有k个向量吗?为什么? 矩阵位移法的解题步骤是什么?怎么求刚度矩阵中的K 大K和小k怎么求, 矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数)