1.设等差数列的首项即公差均为非负整数,项数不少于3项,各项和为97的平方.那么这样的数列有几项?为什么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 19:28:54

1.设等差数列的首项即公差均为非负整数,项数不少于3项,各项和为97的平方.那么这样的数列有几项?为什么?
2.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.n,n,n的前2004项的和为多少?为什么?
第一个问题说错了，应该是“这样的数列有几个”，不是几项。

1.由于等差数列前n项和Sn=n*a1+[n*(n-1)/2]*d
=n*[a1+(n-1)*d/2]
所以n*[a1+(n-1)*d/2]=97*97
而97是素数
所以n=97
于是a1+96*d/2=97
又a1,d都是非负整数
所以a1=1,d=2
综上,此数列有97项
2.由于数列数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.n,n,n共有n(n+1)/2项且当n=63时,n(n+1)/2=2016
所以此数列的前2004项为数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.62,...,62,63,...,63,其中63共51个
因此,此数列的前2004项和为
(1*1+2*2+...+62*62)+51*63
=62*(62+1)*(2*62+1)/6+51*63
=81375+3213
=84588
注：(1*1+2*2+...+n*n)=n*(n+1)*(2n+1)/6

一道高考的数学题~设等差数列的首项及公差均为非负整数,项数不少于3,且各项的和为17²,则这样的数列共有（）设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列数学等差数列题设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.已知2×a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为2的等差数列.（1）求数列设各项均为正数的数列｛an｝的前项和为sn,已知2a2=a1+a3,数列｛根号sn｝是公差为2的等差数列, 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn已知2a2=a1+a3数列{根号Sn}的公差为d的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列设各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,已知2a1=a1+a3,数列｛根号下Sn｝是公差为2的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列. 已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,公差d=-4,求前n项和Sn的最大