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四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于平面ABCD,PB=根号5,PC=根号17,PD=根号13,求P到BD距离

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 12:37:23
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于平面ABCD,PB=根号5,PC=根号17,PD=根号13,求P到BD距离
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于平面ABCD,PB=根号5,PC=根号17,PD=根号13,求P到BD距离
PB^2=PA^2+AB^2=5
PD^2=PA^2+AD^2=13
PC^2=PA^2+AC^2=PA^2+AB^2+AD^2=17
得:PB^2+PD^2-PC^2=PA^2=1,PA=1
AB=2,AD=2√3,AC=4
作AE垂直BD于E,则AE=AB*AD/BD=AB*AD/AC=√3
P到BD距离PE=√(PA^2+AE^)=√(1+3)=2