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如图 菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:14:13
如图 菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO
如图 菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO
/>∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
∵AO=1/2AC(菱形的性质)
∴AO=1/2AB
∵∠AOB=90°
∴AO^2+BO^2=AB^2
设AO=x,∴AB=2x
∴BO=√3x
∴AO:BO=1:√3