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△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F,G为BC的三等分点,延长DF,EG交与H.求证:四边形ABHC是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:39:42
△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F,G为BC的三等分点,延长DF,EG交与H.求证:四边形ABHC是平行四边形
△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F,G为BC的三等分点,延长DF,EG交与H.求证:四边形ABHC是平行四边形
连接DE,的出来DE平行于CB且DE等于CB的二分之一,GF等于CB的三分之一,且DE平行于GF,可以得出G、F分别是EH、DH的三等分点.过F做FN平行于AC,可以的出FN平行且等于三分之一AC,BN等于三分之一AB,DB是二分之一AB,所以DN是三分之一DB,所以FN也是平行等于三分之一BH,因为FN平行等于三分之一BH、FN平行且等于三分之一AC.所以四边形ABHC是平行四边形