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关于圆的切线的题目~三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AD=1/2BC,E.F分别为AB.AC的中点,EF交AD于G,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 03:25:48
关于圆的切线的题目~
三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AD=1/2BC,E.F分别为AB.AC的中点,EF交AD于G,以FE为直径做圆O,试说明圆O于BC相切.
关于圆的切线的题目~三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AD=1/2BC,E.F分别为AB.AC的中点,EF交AD于G,
证明:∵E、F分别为AB、AC上的中点
∴EF‖BC,且有EF=1/2 BC,∴EF=AD
又∵EF‖BC,即EG‖BD,∴G为AD中点,
又∵AD⊥BC,且EF‖BC,所以AD⊥EF
以EF为直径做圆,可以知道G为圆心,且过D点(GD=AG=GF=GE=1/2 EF=1/4BC=1/2AD)
又AD⊥BC于D,∴BC与圆相切