银行利率问题设银行年利率为r,按复利计算,想要在第一年末提取1元,第二年末提取22元,…,第n年末提取n2元,要能永远如

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 10:10:14

银行利率问题
设银行年利率为r,按复利计算,想要在第一年末提取1元,第二年末提取22元,…,第n年末提取n2元,要能永远如此提取,问至少需要事先存入多少本金?
如果每年提取1元,至少需要事先存入多少本金?
第n年提取n元呢?

设至少需要事先存入本金x元
要能永远如此提取,那么总利息应大于或等于总提取,即
rx+r(x-1)+r(x-1-22)+...+r[x-1-...-(n-1)2]≥1+22+32+...+n2
x≥[(n-1)×1+(n-2)×22+(n-3)×32+...+2×(n-1)2+1×n2]/r
x≥[(n-1)+11n×(n^2-4)/2-11×(2^2+3^3+..+n^n)]/r
所以设至少需要事先存入本金[(n-1)+11n(n^2-4)/2-11(2^2+3^3+..+n^n)]/r
如果那个n2是n的平方,而不是n×10+2的话
那么x≥{n(1+2^2+3^3+...+n^n)-[1+2^3+3^4+..n^(n+1)]}/r
至少需要事先存入本金{n(1+2^2+3^3+...+n^n)-[1+2^3+3^4+..n^(n+1)]}/r
第二问问题不明

假设企业在今年年初存入银行60000元,存款的年利率为5%.自第3年末开始从银行提取A元,以后每年末均提取A元,一直持续某人现存入银行20000元,在年利率为6%的情况下,今后10年内每年年末从银行可提取的相等金额的现金是多少期望5年内每年年末从银行提款10000元,年利率为10%,按复利计算,期初应存入银行多少钱? 某企业存入银行一笔款项,计划从第五年年末起每年年末从银行提取现金30000元,连续提8年,假设银行存款复利年利率为10% 每年年末往银行存入 1000元钱,银行每年以5%的年利率按复利计息,求第5年末可从银行获得多少取款? 某企业2010年贷款a万元,年利率为r,按复利计算,从2010年末开始,每年年末偿还一定金额,计划第5年年底还从现在起每年年末存款1000元,年利率12%,复利半年计息一次,第5年末本利和为多少某人将一笔5000元的现金存入银行,银行一年期定期年利率为5%,要求用单利、复利两种方法分别计算第一年末某人现在存入银行现金20000元,在银行存款利率为6%的情况下,今后10年内每年年末可提取现金多少元? 某人在年末有银行存款10000元,并在10年中每年年末均存入1000元,假设银行年利率为5%,怎样计算本利和现存入银行10000元,年利率为3.6%,按复利到第五年末得到的本利和为? 某人计划5年后从银行提取10000元,如果银行利率为10%,按复利计算,则此人现在应存入银行多少元?