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从1开始,连续的正奇数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正奇数相加时,它们的和记为S

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:33:27
从1开始,连续的正奇数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正奇数相加时,它们的和记为S
加数的个数(n) 和(S)
1 1=1
2 1+3=4
3 1+3+5=9
4 1+3+5+7=16
… …
(1)根据表中规律,写出用n表示S的代数式
(2)利用(1)的结论,求1+3+5+…+2011的值
从1开始,连续的正奇数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正奇数相加时,它们的和记为S
1)S=n^2
2)1+3+5+…+2011=1006^2