大师作文网根据下列条件,求二次函数的关系式 图像的顶点坐标是（-3,-2）,并且经过点（1,2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 15:24:27
根据下列条件,求二次函数的关系式 图像的顶点坐标是（-3,-2）,并且经过点（1,2)
图像与x轴相交于点M(-5,0),N(1,0),并且顶点的纵坐标是3
图像与x轴相交于点M(-5,0),N(1,0),并且顶点的纵坐标是3
求二次函数解析式有三种
1.一般式一半是y=a^2+bx+c [需要三个经过此二次函数的坐标]
2.交点式y=a(x-x1)(x-x2) [需要此二次函数与x轴的交点和任意一个经过此函数的坐标]
3.顶点式y=a(x-h)^2+k [需要顶点坐标和任意一个经过此函数的坐标]
1）
设此二次函数为顶点式y=a(x-h)^2+k
则顶点坐标为(h,k)
∵图像的顶点坐标为(-3,-2)
∴h=-3 k=-2
∴y=a(x+3)^2-2
∵此二次函数经过(1,2)
将坐标代入解析式求的a=1/4
2)
设此二次函数为交点式y=a(x-x1)(x-x2)
则它与x轴的两个交点分别为x1,x2
由题意得x1=-2 x2=1
∴y=a(x+2)(x-1)
∴此二次函数的对称轴为(x1+x2)/2 = (-2+1)/2=-1/2
∵它的顶点纵坐标为3
∴顶点坐标为(-1/2,3)
将坐标代入解析式得a=-3/4
∴此二次函数解析式为y=-3/4(x+2)(x-1)
解开为y=(-3/4)x^2- 3/4x + 3/2
1.一般式一半是y=a^2+bx+c [需要三个经过此二次函数的坐标]
2.交点式y=a(x-x1)(x-x2) [需要此二次函数与x轴的交点和任意一个经过此函数的坐标]
3.顶点式y=a(x-h)^2+k [需要顶点坐标和任意一个经过此函数的坐标]
1）
设此二次函数为顶点式y=a(x-h)^2+k
则顶点坐标为(h,k)
∵图像的顶点坐标为(-3,-2)
∴h=-3 k=-2
∴y=a(x+3)^2-2
∵此二次函数经过(1,2)
将坐标代入解析式求的a=1/4
2)
设此二次函数为交点式y=a(x-x1)(x-x2)
则它与x轴的两个交点分别为x1,x2
由题意得x1=-2 x2=1
∴y=a(x+2)(x-1)
∴此二次函数的对称轴为(x1+x2)/2 = (-2+1)/2=-1/2
∵它的顶点纵坐标为3
∴顶点坐标为(-1/2,3)
将坐标代入解析式得a=-3/4
∴此二次函数解析式为y=-3/4(x+2)(x-1)
解开为y=(-3/4)x^2- 3/4x + 3/2
已知二次函数图像的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2),求二次函数的关系式
根据下列条件求二次函数解析式1.已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且经过点(1,-3)
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已知二次函数的图像的顶点坐标为(-1,-3),并且经过点(1
二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式.
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已知二次函数y=ax平方+bx+c的最大值是2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点（3,-6）求二次函数的
已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点(3,-1),求二次函数解析式