∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBE的平分线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:42:30
∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBE的平分线
证明:∵∠1+∠2=180°
∠2+∠7=180°
∴∠1=∠7
∴AE∥CF
∴∠ABC+∠C=180°
又∵∠ADC=∠ABC
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC
∴∠6=∠C,∠4=∠5
又∵∠3=∠C
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的角平分线
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线.
再问: 亲能详细说下∠3=∠4的理由吗
再答: ∵∠6=∠C, ∵∠3=∠C, ∴∠3=∠6 ∵∠4=∠5 ∵∠5=∠6, ∴∠3=∠4,
∠2+∠7=180°
∴∠1=∠7
∴AE∥CF
∴∠ABC+∠C=180°
又∵∠ADC=∠ABC
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC
∴∠6=∠C,∠4=∠5
又∵∠3=∠C
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的角平分线
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线.
再问: 亲能详细说下∠3=∠4的理由吗
再答: ∵∠6=∠C, ∵∠3=∠C, ∴∠3=∠6 ∵∠4=∠5 ∵∠5=∠6, ∴∠3=∠4,
如图,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBE的平分线
如图所示,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA是∠FDB的平分线,说明BC是∠DBE的平分线.
如图所示,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA是∠FDB的平分线,说明BC是∠DBE的平分线.
角ADC=角ABC,角1+角2=180°,AD为角FDB的角平分线,求证BC为角DBE的平方线
已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B)
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,AE=BC,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△DBE的周长为20cm,求AB的
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10cm,求△DBE的周
在四边形ABCD中,AB=DA,AD=BC,∠ADC的平分线交CB的延长线于F,∠ABC的平分线交AD的延长线于E.求证
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的