如图,已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:53:09

如图,已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上,设BP
我是知道答案的.但我嫌老师上课讲的设间接参数的方法太烦,想请教有哪位能想出简单点的方法.
连接SQ,PR,相交于点O,连接BD．
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=DC=5,AD=BC=10．
∵四边形PQRS是菱形,
∴SO=QO,PO=RO
∴点O是菱形的中心,也是矩形的中心．
∴BD过点O,
∴△SOD≌△QOB,△POB≌△ROD
∴SD=BO,PB=DR,AS=QC,AP=RC,
设AS=a,SD=10-a,
∵BP=x,
∴DR=x,AP=RC=5-x,
∴a2+（5-x）2=（10-a）2+x2,
∴a=15+2x 4 ,
∴SD=BQ=25-2x 4 ,AS=QC=15+2x 4
y=5×10-15+2x 4 •(5-x) 2 ×2-25-2x 4 •x 2 ×2,
y=x2-5x+125 4 ．
y=x2-5x+125/ 4 ．

易知左下和右上三角形全等,
左上和右下三角形全等
可用矩形面积减去4个三角形面积
可设BQ为a,则QC=10-a
有a²+x²=(10-a)²+(5-x)²
解得a=6.25-x/2
接着把a转换成x
求出面积

如图：菱形PQRS内接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点．已知PB=15，BQ=20，P 已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上如图,矩形abcd中,ab=5cm,bc=10cm,e.p分别w为cd.da边上的点,ed=2cm, 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点, 顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）