(2011•安徽模拟)已知直线y=2与函数f(x)=2sin2ωx+23sinωxcosωx-1(ω>0)的图象的两个相
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 06:24:23
(2011•安徽模拟)已知直线y=2与函数f(x)=2sin2ωx+2
3 |
(I)函数f(x)=2sin2ωx+2
3sinωxcosωx-1=-cos2ωx+
3sin2ωx=2sin(2ωx-
π
6)
因为直线y=2与函数f(x)=2sin2ωx+2
3sinωxcosωx-1(ω>0)的图象的两个相邻交点之间的距离为π,
所以T=π,ω=2,所以函数的解析式为:y=2sin(2x-
π
6)
由:2x-
π
6∈[2kπ−
π
2,2kπ+
π
2],k∈Z,
解得:x∈[kπ−
π
6,kπ+
2π
3],k∈Z
(II)将函数f(x)的图象向左平移
π
4个单位得到函数g(x)=2sin(2x+
π
3)的图象,
所以函数g(x)的最大值为:2,此时2x+
π
3=2kπ+
π
2,即x=kπ+
π
12,其中k∈Z.
所以当x=kπ+
π
12,其中k∈Z.
g(x)取得最大值,x取值集合为:{x|x=kπ+
π
12,k∈Z}(12分)
3sinωxcosωx-1=-cos2ωx+
3sin2ωx=2sin(2ωx-
π
6)
因为直线y=2与函数f(x)=2sin2ωx+2
3sinωxcosωx-1(ω>0)的图象的两个相邻交点之间的距离为π,
所以T=π,ω=2,所以函数的解析式为:y=2sin(2x-
π
6)
由:2x-
π
6∈[2kπ−
π
2,2kπ+
π
2],k∈Z,
解得:x∈[kπ−
π
6,kπ+
2π
3],k∈Z
(II)将函数f(x)的图象向左平移
π
4个单位得到函数g(x)=2sin(2x+
π
3)的图象,
所以函数g(x)的最大值为:2,此时2x+
π
3=2kπ+
π
2,即x=kπ+
π
12,其中k∈Z.
所以当x=kπ+
π
12,其中k∈Z.
g(x)取得最大值,x取值集合为:{x|x=kπ+
π
12,k∈Z}(12分)
(2013•山东)设函数f(x)=32-3sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图象的一个对称中
(2015•成都模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离
设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+23sin2ωx−3(ω>0)的最小正周期为π.
(2012•红桥区一模)已知函数f(x)=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π,
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>0),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对
已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1)
已知函数f(x)=2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω>0),的最小正周期为π.
(2012•安徽模拟)函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称
(2014•河南模拟)已知直线y=m(0<m<2)与函数y=sinωx+cosωx(ω>0)的图象依次交于A(1,m),