大师作文网一道高数曲线的弧长问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 03:56:47
一道高数曲线的弧长问题
求r=a[sin(θ/3)]3(3次方）的全长,为什么只需考虑θ在[0,3π]上就可以了?另一部分,r是小于零,为什么不用算?
求r=a[sin(θ/3)]3(3次方）的全长,为什么只需考虑θ在[0,3π]上就可以了?另一部分,r是小于零,为什么不用算?
对于极坐标函数,“r定义为平面内某点到原点的距离”,距离最小是0,不可能为负数!出现负数是无意义的,因此其定义域隐含：y=r(θ)≥0,有点类似于根号内函数定义域也是要根式内值要不小于0.
一定要注意,你这个函数表达式用的是极坐标系,不是直角坐标系,直角坐标系的y有两个方向,可正可负,极坐标的r只有正值或0,没有负数!
另外,此函数为周期函数,周期是6π,因此只需要计算[0,6π]上的长度就行,实际上只有[0,3π]是由函数图象的,因此只需要计算[0,3π]
一定要注意,你这个函数表达式用的是极坐标系,不是直角坐标系,直角坐标系的y有两个方向,可正可负,极坐标的r只有正值或0,没有负数!
另外,此函数为周期函数,周期是6π,因此只需要计算[0,6π]上的长度就行,实际上只有[0,3π]是由函数图象的,因此只需要计算[0,3π]