来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 12:29:16
证明 61!+1可以被71整除
要用数论的知识解决...写程序这太小儿科了啊...
71是素数,由Wilson定理,70!+1可以被71整除
而70!+1-(61!+1)=61!(62X63X……X70-1)=61!((71-1)X(71-2)X……X(71-9)-1)
即要证9!+1可以被71整除
而9!=2X3X……X9=(2X5X7)X(3X4X6)X(8X9)=70X72X72=(71^2-1)X72
即要证(71^2-1)X72+1=71^2X72-71可以被71整除,明显成立
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