已知定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:57:22

已知定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,
a为常数 1.如果f(x)满足f(-x)=f(x),求a的值 2.当f(x)满足1时,用单调性定义f(x)在[0,+00)上的单调性,并猜想f(x)在[-00,0)上的单调性（不必证明）

1.偶函数随便带一个数进去 f(1)=f(-1) a=3
2.a=1 f(x)=2^x+1/2^x
令x2 > x1 >= 0
f(x2)-f(x1) = (2^x1+2^x1)-(2^x2+2^x2)
= (2^x1*2^x2)*{(2^x1*2^x2-1)/(2^x1*2^x2)}
只需判断2^x1*2^x2>1 而2^x>1
所以f(x1)-f(x2)>0
f(x)在x>=0 上是增函数
f(x)=f(-x) 偶函数则f(x)在x

已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]... 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)... 已知定义在R上函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)(a 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数. 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数已知定义在R上的函数f(x）=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数高一数学已知定义在R上的函数f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a)(其中a属于R)