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△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为EF,且DE=DF,请用等积的方法说明△ABC为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:57:46
△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为EF,且DE=DF,请用等积的方法说明△ABC为等腰三角形
△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB DF⊥AC垂足分别为EF,且DE=DF,请用等积的方法说明△ABC为等腰三角形
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠EDB=∠FDC
在△EBD和△FCD中,
{BD=CD
{DE=DF
∴△EBD全等于△FCD(HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC(等角对等边)
∴△ABC为等腰三角形(两边相等的三角形是等腰三角形)
钱胜红 2011年11月5日12:43:20