请写出“,在△ABC中,若DE是△ABC的AB,AC的中点,则DE=1/2BC”的逆命题.判断逆命题的真假,并说明你的理

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:54:45

请写出“,在△ABC中,若DE是△ABC的AB,AC的中点,则DE=1/2BC”的逆命题.判断逆命题的真假,并说明你的理由

逆命题是：在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的点,且DE=1/2BC,则D、E分别是AB和AC中点.
该命题是假命题,因为很容易举出反例.
再问：那么反例是什么
再答：反例多了，你以1/2BC为半径，以AB上比较靠近A的一点D为圆心画一段圆弧与AC相交于E，显然DE=1/2BC，但D和E都不是线段中点。
再问：如果DE与BC平行呢？、、、
再答：那命题成立，可以用相似三角形来证明。
再问：那么相似三角形怎么证明相似三角形还没有学过
再答：证明过程是这样的，利用相似三角形的等比性质：因为DE//BC，所以角ADE=角ABC，角AED=角ACB，所以三角形ABC和ADE相似，有： AD：AB=AE：AC=DE：BC=1：2 所以D是AB中点，E是AC中点。

请写出“如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则DE=12BC”的逆命题．判断逆命题的真假，并说明你的理由？请写出“如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=1/2BC的逆命题请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE等于二分之一BC 的逆命题并且判断真假,说明理请写出"如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC"的逆命题. 请写出如图,在三角形ABC中,若D,E是三角形ABC的AB,AC的中点,则DE等于2分之一BC的逆命题请写出如图, 在三角形ABC中,若D,E是三角形ABC的AB,AC的中点,则DE等于2分之一BC的逆命题写出命题"若四边形ABCD的平行四边形,则AB//CD,AD=BC"的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假(要求说明理由) 在三角形ABC中,若DE=二分之一BC,则DE是三角形的中位线,请判断真假,并说明理由. 写出下列命题的逆命题并判断逆命题的真假. 在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由. 在三角形ABC中,B=60.则2B=A+C 写出它的逆命题、否命题、逆否命题、并判断真假请写出定理“在直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半”的逆命题,判断逆命题的真假,并证明.