在三角形ABC中,角B=90度,E,D分别为AB,BC上的任意一点,请说明AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:53:08
在三角形ABC中,角B=90度,E,D分别为AB,BC上的任意一点,请说明AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方
画图,由四个三角形可得
AB的平方+BD的平方=AD的平方----式子1
AB的平方+BC的平方=AC的平方----式子2
BE的平方+BC的平方=EC的平方----式子3
BE的平方+BD的平方=DE的平方----式子4
式子1-式子4 可得 AB的平方-BE的平方=AD的平方-DE的平方---式子5
式子2-式子3 可得 AB的平方-BE的平方=AC的平方-EC的平方---式子6
由式子5和6可得 AD的平方-DE的平方=AC的平方-EC的平方
(移项)可得AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方
得证.
AB的平方+BD的平方=AD的平方----式子1
AB的平方+BC的平方=AC的平方----式子2
BE的平方+BC的平方=EC的平方----式子3
BE的平方+BD的平方=DE的平方----式子4
式子1-式子4 可得 AB的平方-BE的平方=AD的平方-DE的平方---式子5
式子2-式子3 可得 AB的平方-BE的平方=AC的平方-EC的平方---式子6
由式子5和6可得 AD的平方-DE的平方=AC的平方-EC的平方
(移项)可得AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方
得证.
在△ABC中,∠ABC=90度,D,E分别为BC,AB上任意一点,则AD平方+CE平方=AC平方+DE平方成立吗?
在三角形ABC中AB=AC,角BAC=90度,D是BC上的任意一点.请说明BD的平方加CD的平方=2AD的平方
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘CD
三角形abc,ab=ac,角bac=90度,d是bc上任意一点,说明bd的平方+cd的平方=2ad的平方
如图,已知三角形abc中.角c等于90度,d e分别是bc,ac上的任意一点,求证ad的平方+be的平方=ab的平方
在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证:AB的平方减AD的平方=BD乘DC
如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD
在三角形ABC 中,AB=AC,D为BC上的任意一点试证明:AB的平方-AD的平方=BD×CD
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DC
在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BD