在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 类比上述性质
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:30:48
在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 类比上述性质
{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 类比上述性质,相应的在正数等比数列{bn}中,写出一个类似的真命题并加以证明
{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 类比上述性质,相应的在正数等比数列{bn}中,写出一个类似的真命题并加以证明
等差数列设an=a1+k(n-1)
(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)
=((2n-1)*a1+k(0+1+2+3+...+2n-2))/(2n-1)
=((2n-1)*a1+k*(2n-2)*(2n-1)/2)/(2n-1)
=a1+k*(n-1)
=an
类比
等比数列有
(a1*a2*...*a2n-1)开2n-1次方根=an
证明:
等比数列设an=a1*k^(n-1)
(a1*a2*...*a2n-1)
=(a1*k^0*a1*k^1*.*a1*k^(2n-2))
=(a1^(2n-1)*k^(0+1+.+2n-2))
=a1^(2n-1)*k^((2n-2)*(2n-1)/2)
=a1^(2n-1)*k^((n-1)*(2n-1))
=(a1*k^(n-1))^(2n-1)
所以(a1*a2*...*a2n-1)开2n-1次方根
=(a1*k^(n-1))^(2n-1)开2n-1次方根
=a1*k^(n-1)
=an
(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)
=((2n-1)*a1+k(0+1+2+3+...+2n-2))/(2n-1)
=((2n-1)*a1+k*(2n-2)*(2n-1)/2)/(2n-1)
=a1+k*(n-1)
=an
类比
等比数列有
(a1*a2*...*a2n-1)开2n-1次方根=an
证明:
等比数列设an=a1*k^(n-1)
(a1*a2*...*a2n-1)
=(a1*k^0*a1*k^1*.*a1*k^(2n-2))
=(a1^(2n-1)*k^(0+1+.+2n-2))
=a1^(2n-1)*k^((2n-2)*(2n-1)/2)
=a1^(2n-1)*k^((n-1)*(2n-1))
=(a1*k^(n-1))^(2n-1)
所以(a1*a2*...*a2n-1)开2n-1次方根
=(a1*k^(n-1))^(2n-1)开2n-1次方根
=a1*k^(n-1)
=an
证明等差数列等差数列{an}中,证明[a1+a2+a3……+a2n-1]/(2n-1)=an注:分子上a2n-1中2n-
在以d为公差的等差数列an中,设S1=a1+a2.+an,S2=an+1+an+2+a2n,S3=a2n+1+a2n+a
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
a1=1,an+a(n+1)=2n,证明{a2n}{a2(n=1)}为公差-2的等差数列
若数列An是等差数列,则有数列Bn=a1+a2+a3+a4+...+an/n也是等差数列,类比上述性质,相应的,若数列C
若an是等差数列,求证a1(2^)-a2(2^)+a3(2^)-a4(2^)+a2n-1(2^)-a2n(2^)=n/2
在等差数列{an}中,a1+a3+a5+……+a2n-1=290,a2+a4+a6+……+a2n=261
已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100=
已知等比数列{an}的各项都是正数,且5a1,12a3,4a2成等差数列,则a2n+1+a2n+2a1+a2=( )
已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,(1)求通项公式an.有一问a2=a1+d 6=a1+d
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)
项数为偶数2N的等差数列{an},证明:S2n=n(a1+a2n)=~=n(an+an+1)[an与an+1为中间两项】