如图，已知三角形ABC内接于圆O，AB为圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，CD⊥平面ABC，AB=2，tan∠EA

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 15:06:45

如图，已知三角形ABC内接于圆O，AB为圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，CD⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=

（Ⅰ）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，

∴CD∥BE，BC∥DE，
∵CD⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=

3
2，
BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC，
∵AB为圆O的直径，∴BC⊥AC，且DC∩AC=C，
∴BC⊥平面ACD，
∵DE∥BC，∴DE⊥平面ACD，
又DE⊂平面ADE，∴平面ACD⊥平面ADE．
（2）∵DC⊥平面ABC，CD∥BE，
∴BE⊥平面ABC，
在Rt△ABE中，由tan∠EAB=
BE
AB=

3
2，AB=2，得BE=
3，
在Rt△ABC中，∵BC=
AB2−AC2=
4−x2（0＜x＜2），
S_△ABC=
1
2AC•BC＝
1
2x
4−x2，
∴V（x）=VA−CBE＝
1
3S△ABC•BE
=

（2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，（2014•汕头二模）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点如图,ab是圆o的直径,bo=2,以bo为半径画弧交圆o于cd两点求三角形abc面积详细过程! 已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB（1）:求证,P 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P 三角形ABC内接于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC,AC=BC=2,PA=AB,求直线PB和平面PAC所已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P, 如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1＝∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：BE=CF. 已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC