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在(0,1)区间内任意取两实数,则它们的和大于12

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:34:48
在(0,1)区间内任意取两实数,则它们的和大于
1
2
在(0,1)区间内任意取两实数,则它们的和大于12
设所取的两个数分别为x,y,则

0<x<1
0<y<1,其对于的区域是边长为1的正方形,面积为1
记所取的它们的和大于
1
2而小于
5
4为事件A,则A:

0<x<1
0<y<1

1
2<x+y<
5
4所对应的区域如图所示的阴影部分
其面积为S=1-S△EBF-SOMN=1-
1

3

3
4-
1

1

1
2=
19
32
∴P(A)=
19
32
故答案为:
19
32