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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的角平分线,∠C-∠B=22°,那么∠EAD=______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:19:17
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的角平分线,∠C-∠B=22°,那么∠EAD=______.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的角平分线,∠C-∠B=22°,那么∠EAD=______.
∵∠C-∠B=22°,
∴设∠B=x°,则∠C=x°+22°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x°-x°-22°=158°-2x°,
∵AE是∠BAC的角平分线,
∴∠EAC=
1
2∠BAC=
1
2×(158°-2x°)=79°-x°,
∵AD⊥BC,
∴∠CAD=90°-∠C=90°-x°-22°=68°-x°,
∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=79°-x°-68°+x°=11°.
故答案为:11°.