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已知数列{an}满足：1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 10:50:54
已知数列{an}满足：1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n
（1）求{an}的通项公式；
（2）若b
已知数列{an}满足：1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n
（1）∵数列{an}满足：1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n，
∴当n≥2时，nan=
n

i＝1i•ai-
n−1

ii•ai=1，
∴an＝
1
n，
当n=1时，a1=1成立，
∴an＝
1
n．
（2）∵bn＝n•2n，
∴Sn＝1•21+2•22+3•23…+n•2n①
2Sn＝1•22+2•23+3•24…+(n−1)•2n+n•2n+1②
由①-②得，−Sn＝21+22+23+…+2n−n•2n+1
=
2(1−2n)
1−2−n•2n+1＝(1−n)•2n+1−2，
∴Sn＝(n−1)•2n+1+2．
数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an 已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第 已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通 （2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3