设函数f(x)=|logx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明ab<1求高手解答,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:46:43
设函数f(x)=|logx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明ab<1求高手解答,
画图看看很简单
算式讨论如下
若b>a≥1,f(b)=lgb,f(a)=lga,显然f(b)=lgb>lga=f(a)不满足题意
若0<a<b<1,f(b)=-lgb,f(a)=-lga,lgb>lga,即-lga>-lgb满足f(a)>f(b)
此时ab<1
若0<a<1≤b,f(b)=lgb,f(a)=-lga,f(a)>f(b),即f(a)-f(b)>0
f(a)-f(b)=-lga-lgb=-lgab>0,得ab<1
综上可得ab<1【你自己还要整理下,这题需要讨论加整理】
算式讨论如下
若b>a≥1,f(b)=lgb,f(a)=lga,显然f(b)=lgb>lga=f(a)不满足题意
若0<a<b<1,f(b)=-lgb,f(a)=-lga,lgb>lga,即-lga>-lgb满足f(a)>f(b)
此时ab<1
若0<a<1≤b,f(b)=lgb,f(a)=-lga,f(a)>f(b),即f(a)-f(b)>0
f(a)-f(b)=-lga-lgb=-lgab>0,得ab<1
综上可得ab<1【你自己还要整理下,这题需要讨论加整理】
设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab
设函数f(x)=绝对值lgx,若0<a<b,且ab<1,求证:f(a)>f(b)如题 谢谢了
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