向量组 线性表示请解释为什么用R(A,B)与R(A),R(B)的大小关系来判断能否线性表示

已知向量组A能由向量组B线性表示,为什么r(B) = r(B,A)?请老师帮我证明下,我不是太理解, 线性代数 向量组B能有向量组A线性表示,则R(B) 设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关. 向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释 刘老师你好,请问一下一个向量组A可以被另一个向量组B线性表示则r（A）=r（A B）如何证明呢? 如果向量b可以用向量α1,α2,...,αr线性表示,证明表示方法唯一的充要条件是α1,α2,...,α线性无关 线性代数秩的问题向量组A,B均线性无关,满足A=BK,k为一矩阵,r（A）=r,那么r（K）=r,该命题对吗?为什么?应 （线代）证明：向量组A（a1,a2,...,as）能被向量组B（b1,b2,...,bt）线性表示的充要条件是R（A）= 向量组等价的问题向量组A可由向量组B线性表示可不可以推出A与B等价,还是需要两个条件即向量组A可有向量组B线性表示且向量 B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗 设向量组a,b,c线性无关,a,b,d线性相关则 a必可由b,c,d线性表示 这个是错的吗? 老师您好,行向量组等价为什么可以 表示成r(A）=r(B)=r(A ; B) (A,B上下放置)