大师作文网已知三角形ABC中,AB=AC 角B=2角A,求证AB方-BC方=ABxBC
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:02:56
已知三角形ABC中,AB=AC 角B=2角A,求证AB方-BC方=ABxBC
证明：
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C
因为∠B＝2∠A,∠A＋∠B＋∠C＝180
所以∠A＝∠B＝72,∠A＝36
作∠ABC在平分线BD
则有∠ABD＝72/2＝36＝∠A
∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72＝∠C
所以AD＝BD＝BC
因为∠CBD＝36＝∠A,∠C＝∠C
所以△BCD∽△ACD
所以BC/AB＝CD/BC
所以BC^2＝AB*CD＝AB*(AC－AD)＝AB*(AB－BC)
所以BC^2＝AB^2－AB*BC
所以AB^2－BC^2＝AB*BC
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C
因为∠B＝2∠A,∠A＋∠B＋∠C＝180
所以∠A＝∠B＝72,∠A＝36
作∠ABC在平分线BD
则有∠ABD＝72/2＝36＝∠A
∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72＝∠C
所以AD＝BD＝BC
因为∠CBD＝36＝∠A,∠C＝∠C
所以△BCD∽△ACD
所以BC/AB＝CD/BC
所以BC^2＝AB*CD＝AB*(AC－AD)＝AB*(AB－BC)
所以BC^2＝AB^2－AB*BC
所以AB^2－BC^2＝AB*BC
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形
已知abc为实数 且a方+b方+c方=ab+bc+ac求证abc
在三角形ABC中.角BAC=90度.AB=AC.P为BC上的一点.求证：BP方+PC方=2PA方.
已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC)
已知：如图,在三角形ABC中,DE平行BC,AD方=AE*AC,求证 CD方：BC方=AD：AB.
在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b满足4a方+ab-3b方=0,求tanA的值
已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状
如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC
初二数学寒假作业如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证：PB方+PC方=2PA方 A
线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac
a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c