初中数学函数问题,求高手解决

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:16:34

初中数学函数问题,求高手解决
本人爱较真,没办法,有没有高手帮忙解决：正比例函数y=x与反比例函数y=k/x交与第一、三象限的两个点A、B,证明A、B关于原点对称!这个定论老师用了好多遍,我就是想不出怎么证明,如果用双曲线中心对称的思想来证明,又没法说明A点转过去正好就是B点!我已经把我们班最好的几个同学整疯了,求高手解决!（我不敢问老师怕他抽我.）

你要是较真的话就用纯代数法证明嘛
将y=x 带入 y=k/x
得到y*y=k
解得 y = 根号k 或者 y= -根号k
所以得到两个交点分别是(根号k,根号k) 和（-根号k,-根号k）
这不显然关于原点对称了嘛.

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