前n项求和 an=arctan(1/（2n^2))?请不要用数学归纳法,我没学过,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 05:18:43

作为初等数学,一般来说,可以求和的数列,也就是等差数列、高阶等差数列、等比数列、高阶等比数列.
楼主给出的数列：an=arctan[1/(2n^2)],显然不在上述数列之列.楼主又不允许使用归纳法.
因此,基本可以判定：楼主的问题无解.
再问：好吧，我来解释答案：设arctan1/(2k^2)=arctana-arctanb=arctan((a-b)(1+ab)),从而可知a-b=m,1+ab=2mk^2,则当m=2时，a=2k+1,b=2k-1，从而arctan(1/2k^2)=arctan(2k+1)-arctan(2k-1).于是有Sn=arctan(2n+1)-π/4

若数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N＊),用数学归纳法证明:an=3^(n-1) 已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（ a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明急请用数学归纳法证明An=根号n-根号（n-1）已知,a1=1/3 且前N项的算术平均数等于第N项的2N-1倍求前5项,并用数学归纳法证明an=1/(2n-1)(2n 在数列 an 中,a1=-2/3 其前n项和Sn满足an=Sn+1/Sn+2(n>=2).用数学归纳法证明Sn=-(n+ an是等差数列,bn满足bn=an*a(n+1)*a(n+2),bn的前n项和是Sn,若a1=d,用数学归纳法证明Sn= Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和求a1,a2,a3.猜想｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明已知数列{an}满足：a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*),用数学归纳法证明：an=2^n-1 在数列an中an大于0,且前n项Sn=1/2(an+1/an),计算a1,a2,a3,猜测an的表达式,用数学归纳法证明 (1)数刑{an}满足Sn=2n-an,n属於N*,先计算前4项后,猜想an的运算式,并用数归纳法证明.