关于复变函数我需要一些复变函数的公式!比如（a+bi)^(c+di),还有（a+bi)^(1/（c+di））,以及log

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:09:24

关于复变函数
我需要一些复变函数的公式!比如（a+bi)^(c+di),还有（a+bi)^(1/（c+di））,以及log(a+bi,c+di),ln(a+bi),要通用的,越多越好.

e^(iθ)=cosθ+i*sinθ
[r*(cosθ+i*sinθ)]^n=r^n*[cos(nθ)+i*sin(nθ)]
[r*(cosθ+i*sinθ)]^(1/n)=r^(1/n)*{cos[(θ+2kπ)/n]+i*sin[(θ+2kπ)/n]},n=0,1,2,...,n-1
e^(x+iy)=e^x*(cosy+i*siny)
a^(x+iy)=a^x*[cos(ylna)+i*sin(ylna)],a>0且a≠1
sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)
cosz=[e^(iz)+e^(-iz)]/2
shz=[e^z-e^(-z)]/2
chz=[e^z+e^(-z)]/2
sh是双曲正弦,ch是双曲余弦
设z=r*(cosθ+i*sinθ)
Lnz=lnr+i(θ+2kπ)
lnz=lnr+iθ
Log[a]z=log[a]r+i*(θ+2kπ)/lna,log[a]x表示以a为底x的对数,k∈Z
设a+bi=r*(cosθ+i*sinθ)
(a+bi)^(c+di)
=e^{c*lnr-d*(θ+2kπ)+i[c*(θ+2kπ)+d*lnr]}
=e^[c*lnr-d*(θ+2kπ)]*e^{i[c*(θ+2kπ)+d*lnr]}
=e^[c*lnr-d*(θ+2kπ)]*{cos[c*(θ+2kπ)+d*lnr]+i*sin[c*(θ+2kπ)+d*lnr]},k∈Z
可以参考复变函数的书,也可以自己推导

复数a+bi与复数c+di的积是实数的充要条件是（　　）设a，b，c∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（　　）两个复数如何相乘例如（a+bi）×（c+di）=? 2.设c表示复数域,R表示实数域,且v=﹛（a+bi,c+di）︱a,b,c,d∈R,i^2=-1﹜则dimR=＿ di 找一首英文歌,快节奏的,里面有DI DI DI DI DI 或BI BI BI BI BI 好久没用了,忘了,复数的除法怎么做例如：(a+bi)/(c+di)写具体点, 若a,b,c,d∈R,则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c或b=d?对了么? 复数z1=a+bi,z2=c+di,则"a=c且b=d"是"两个复数z1=z2"的什么条件 C表示复数域,V={ (a+bi ,c+di) a,b,c,d∈R,i^2=-1 } 那么V作为复数域C上的向量空间的话已知复数的标准式为x + yi,其中x及y为实数,且i = -1的平方根.若a + bi = c + di,则a = c 一道复数题,急设a,b,c,d是实数,在什么情况下方程x2+(a+bi)x+c+di=0有实根设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上的关系P={(a+bi,c+di) |ac>0,i是纯虚数},证明P是等