大师作文网请问一个概率与统计的问题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:38:44
请问一个概率与统计的问题.
我今年要靠研究生,最近在复习概率与统计,用的是浙大的教材,前面的概率还好,后面的统计部分不太明白,
在第六章中,随机样本的定义中,书中p158写道：
所谓从总体中抽取一个个体,就是对总体X进行一次观察并记录其结果,我们在相同的条件下对总体X进行n次重复的,独立的观察,
将n次观察结果按实验的顺序记为X1,X2,.,Xn,由于X1,X2,.,Xn是对X观察的结果,且各次观察是相同的条件下
独立进行的,所以有理由认为X1,X2,.,Xn是相互独立的,且都是与总体X具有相同分布的随机变量,这样得到的X1,X2,.,Xn
称为来自总体X的一个简单随机样本,n称为这个样本的容量.
当n次观察一经完成,我们就得到一组实数x1,x2,.,xn,他们依次是X1,X2,.,Xn的观察值,称为样本值.
这里说道：“X1,X2,.,Xn是n次观察的结果,所以有理由认为X1,X2,.,Xn是相互独立的,且都是与总体X具有相同分布的随机变量”,
1.既然X1,X2,.,Xn是n次观察的结果,也就是一个确定的值,怎么会是随机变量呢?
2.举个例子,我现在要统计一个班总共80名男生的身高,随机抽出40个人,测量他们的身高,得到观察值X1,X2,.,X40,
对整个班来说,男生的身高为正态分布,但对每个男生来说,他们的身高观察值（这里X1~X40）是一个确定的值,不是随机变量啊?更谈不上
和总体具有相同的分布啊?这怎么理解呢?
3.教材还写道：“当n次观察一经完成,我们就得到一组实数x1,x2,.,xn”那这里的x1,x2,.,xn和X1,X2,.,Xn
有什么区别呢,感觉是一个东西啊?是不是可以理解为我对这40个男生身高进行假设100次测量,对一个男生来说,
如果我把他100测量的数值放在一起,这些数值呈现正态分布呢,且每个人的正态分布的方差和期望都和总体的方差和期望相等呢?
能不能用一个矩阵表示,矩阵的列数为测量的次数100,而行数为测量人数40,每行数据呈现正态分布,且和总体正太分布具有相同
的期望和方差呢?
我今年要靠研究生,最近在复习概率与统计,用的是浙大的教材,前面的概率还好,后面的统计部分不太明白,
在第六章中,随机样本的定义中,书中p158写道：
所谓从总体中抽取一个个体,就是对总体X进行一次观察并记录其结果,我们在相同的条件下对总体X进行n次重复的,独立的观察,
将n次观察结果按实验的顺序记为X1,X2,.,Xn,由于X1,X2,.,Xn是对X观察的结果,且各次观察是相同的条件下
独立进行的,所以有理由认为X1,X2,.,Xn是相互独立的,且都是与总体X具有相同分布的随机变量,这样得到的X1,X2,.,Xn
称为来自总体X的一个简单随机样本,n称为这个样本的容量.
当n次观察一经完成,我们就得到一组实数x1,x2,.,xn,他们依次是X1,X2,.,Xn的观察值,称为样本值.
这里说道：“X1,X2,.,Xn是n次观察的结果,所以有理由认为X1,X2,.,Xn是相互独立的,且都是与总体X具有相同分布的随机变量”,
1.既然X1,X2,.,Xn是n次观察的结果,也就是一个确定的值,怎么会是随机变量呢?
2.举个例子,我现在要统计一个班总共80名男生的身高,随机抽出40个人,测量他们的身高,得到观察值X1,X2,.,X40,
对整个班来说,男生的身高为正态分布,但对每个男生来说,他们的身高观察值（这里X1~X40）是一个确定的值,不是随机变量啊?更谈不上
和总体具有相同的分布啊?这怎么理解呢?
3.教材还写道：“当n次观察一经完成,我们就得到一组实数x1,x2,.,xn”那这里的x1,x2,.,xn和X1,X2,.,Xn
有什么区别呢,感觉是一个东西啊?是不是可以理解为我对这40个男生身高进行假设100次测量,对一个男生来说,
如果我把他100测量的数值放在一起,这些数值呈现正态分布呢,且每个人的正态分布的方差和期望都和总体的方差和期望相等呢?
能不能用一个矩阵表示,矩阵的列数为测量的次数100,而行数为测量人数40,每行数据呈现正态分布,且和总体正太分布具有相同
的期望和方差呢?
1、X1,X2,.,Xn是n次观察的结果,这些结果在观察之前是不确定的,是随机的,所以可以称之为随机变量.即使是观察之前都是确定知道的,也可以认为是随机变量,只是其信息量为0（不确定性为0）,为已知而已.
2、列子中,有一个动作是“随机”的,即你“80名男生随机抽取40人”,所以这X1~X40不是确定的,跟你随机抽取的40个样本有关,是随机变量. 另外,正态分布中变量是独立的话,那么其子集也服从正态分布.
3、X1,X2,.,Xn是随机变量,每个变量的值是随机的（一个值集）；但是观察之后,每个变量就是随机就被观察确定下来（在值集取一个值）.你举的测身高的例子中,应该这样理80个男生的身高呈正态分布,那么随机抽取40个男生,这40个身高的观察值在抽取之前我们不能确定其是多少,但是我们知道一定是80个身高的子集,一定是正态分布（先验概率分布）.抽取之后,这些值就被确定,我们可以对40个值进行检验,看看是否也是相同的分布.
2、列子中,有一个动作是“随机”的,即你“80名男生随机抽取40人”,所以这X1~X40不是确定的,跟你随机抽取的40个样本有关,是随机变量. 另外,正态分布中变量是独立的话,那么其子集也服从正态分布.
3、X1,X2,.,Xn是随机变量,每个变量的值是随机的（一个值集）；但是观察之后,每个变量就是随机就被观察确定下来（在值集取一个值）.你举的测身高的例子中,应该这样理80个男生的身高呈正态分布,那么随机抽取40个男生,这40个身高的观察值在抽取之前我们不能确定其是多少,但是我们知道一定是80个身高的子集,一定是正态分布（先验概率分布）.抽取之后,这些值就被确定,我们可以对40个值进行检验,看看是否也是相同的分布.