已知函数f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x） 若a＞0,b＞0,证明：alna+blnb＞=(a+b)lna+b

已知函数f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x），若a＞0，b＞0，证明：alna+blnb≥（a+b）lna+b2 已知函数f(x)=ln(1-x)-x/(x+1) (1)求f(x)最小值 (2) 若a>0 b>0 求证lna-lnb> 已知函数f(x)=xlnx,若a>0,b>0证明f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b) 已知函数f（x）=ln（根号下1+2x）+mx 求.当m=1且1≥a＞b≥0时 证明4/3＜（f（a）-f（b））/（a 已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明：ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1) 已知函数f（x）=ln（ax-bx）（a＞1＞b＞0）． （2012•丰台区二模）设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）． 已知函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x＞0时,f（x）＞0 （1）判断并证明函数 b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明,存在n属于(a,b)使得f(a)-f(b)=n(lna 大一高数函数y=ln(x+二次根号（x2+a2)）-lna(a>0)是?A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.奇 已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）(a/b为常数且a＞1＞b＞0) 判断并证明f（x）的单调性 已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(1-b)=0,则a+b=