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求证(1-e^(1/n))为啥等于(-(1/n)).嘛似乎还有个前提条件n→+∞.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:07:39
求证(1-e^(1/n))为啥等于(-(1/n)).嘛似乎还有个前提条件n→+∞.
RT.一个神奇的代换
求证(1-e^(1/n))为啥等于(-(1/n)).嘛似乎还有个前提条件n→+∞.
第一步是利用积分定义,将0~1划分为n个微元来积分,这是基础具体不好展开,联想求面积体积时的划分;第二步就是具体写出了ex的泰勒展开项的形式;第三步就是提出1/n后的等比数例前n项和;至于第四步中的分母转化,联想到等价无穷小的替代:当x趋于0时,1-ex~x或者是ln(1+x)~x就可以了啊,这些公式都是基础呀.