求极限limx→0[sinx-sin(sinx)]sinxx4．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:02:06

求极限

lim

x→0

[sinx-sin(sinx)]sinx

∵x→0时，sinx～x，sin²x～x²，1-cosx～
1
2x2，1-cos（sinx）～
1
2sin2x～
1
2x2
∴
lim
x→0
(sinx-sin(sinx))sinx
x4=
lim
x→0
sinx-sinx(sinx)
x3
=
lim
x→0
cosx-cos(sinx)cosx
3x2=
lim
x→0cosx•
lim
x→0
1-cos(sinx)
3x2=
lim
x→0
1-cos(sinx)
3x2
=
lim
x→0

1
2sin2x
3x2=
lim
x→0

1
2x2
3x2=
1
6
再问：是负的还是正的啊

limx→0+(x^sinx)求极限 limx→+0+ (tan9x)^3/2*sin√x/sinx^2 利用等价无穷小求极限极限limx趋近于0 (sin(sinx)-sinx)/x^3怎么求? 求极限limx→0（sin3x-sinx）/x 求极限limx→0(x-sinx)/x^2 limx→0 (tanx-sinx)/x求极限求极限limx→0(x-sinx)/x^3是多少速求极限问题 limx→0 （sinx-xcosx）/sin^3x的极限请写过程 LIMx→0+ (sinx) ^x的极限 limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.l limx趋近0 {【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4)