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如图,ab 是圆O的直径,EF是弦,CE垂直EF,DF垂直EF,求证AC等于BD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:47:29
如图,ab 是圆O的直径,EF是弦,CE垂直EF,DF垂直EF,求证AC等于BD
 
如图,ab 是圆O的直径,EF是弦,CE垂直EF,DF垂直EF,求证AC等于BD
作OG⊥EF于G,连接OE、OF
∵OE=OF,∴OG为等腰△OEF底边EF中线
∴EG=FG
∵OG∥CE∥DF
∴OG为梯形CEFD中位线
∴OC=OD
又∵OA=OB
∴OA-OC=OB-OD
∴AC=BD