f(x)=√x+√1- x ,设√x=t,即f(X)=t+√1-t² x∈[0 1] 怎么求值域.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:50:54
f(x)=√x+√1- x ,设√x=t,即f(X)=t+√1-t² x∈[0 1] 怎么求值域.
本题用换元法较繁.
f(x)=√x+√1-x=√[x+1-x+2√x(1-x)]=√1+2√-x²+x
∵-x²+x≥0
∴0≤x≤1
当x=1/2时,得最大值,u(x)=-x²+x=1/4
∴f(x)max=√2
当x=0或1时,得最小值,u(x)=-x²+x=0
∴f(x)min=1
∴值域为[1,√2]
再问: f(x)=√x+√1-x=√[x+1-x+2√x(1-x)]=√1+2√-x²+x 怎么推出的? 你是如何想到的?大神。
再答: √a+√b=√(√a+√b)²=√a+b+2√ab
f(x)=√x+√1-x=√[x+1-x+2√x(1-x)]=√1+2√-x²+x
∵-x²+x≥0
∴0≤x≤1
当x=1/2时,得最大值,u(x)=-x²+x=1/4
∴f(x)max=√2
当x=0或1时,得最小值,u(x)=-x²+x=0
∴f(x)min=1
∴值域为[1,√2]
再问: f(x)=√x+√1-x=√[x+1-x+2√x(1-x)]=√1+2√-x²+x 怎么推出的? 你是如何想到的?大神。
再答: √a+√b=√(√a+√b)²=√a+b+2√ab
①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).
求一道数学题 已知f(x)=x²-2x+6 定义域x属于[t-1,t] 求值域
判断函数增减性求f(x)的值域,设t=2ˆx,t∈(0,+∞)f(x)=(t-1)/(t+1)=1-2(t+1
设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值
f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求周期T (2)若x∈【0,π/2】求f(x)值域
设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x),
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)
∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1 求f(x)
设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
请问下 例如已知f(√x +1)=x+2√x,求x 设t=√x+1则x=(t-1)^2 t大等于1
极限与定积分设f(t) = ∫[1~(1+1/t)] √(1 + x^t) dx求lim(t-->∞) [t * f(t
已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数).求f(x)的定义域,值域