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为什麽sinx的平方+cosx的平方等于1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:27:33
为什麽sinx的平方+cosx的平方等于1
我知道sinx的平方+cosx的平方等于1,
为什麽sinx的平方+cosx的平方等于1
将其放到直角三角形中讨论:设x的对边为a,临边为b,斜边为c
sinx=a/c,sin^2x=a^2/c^2
cosx=b/c,cos^2x=b^2/c^2
∴sin^2x+cos^2x=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2
而a^2+b^2=c^2
∴sin^2x+cos^2x=1