已知函数f(x)在区间G上有定义,若对任意x1.x2属于G,有f(x1+x2/2)≤1/2[f(x1)+f(x2)],则
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 03:15:01
已知函数f(x)在区间G上有定义,若对任意x1.x2属于G,有f(x1+x2/2)≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为区间G上的凹函数.
判断下列函数是会否为给定区间上的凹函数?并分别予以证明.
1,f(x)=负2乘以x的平方,x属于R
2,f(x)=2的x次方,x属于R
判断下列函数是会否为给定区间上的凹函数?并分别予以证明.
1,f(x)=负2乘以x的平方,x属于R
2,f(x)=2的x次方,x属于R
【参考答案】
①f(x)=-2x² ,x∈R
设x1、x2∈R且x10
∴f[(x1+x2)/2]>(1/2)[f(x1)+f(x2)]
即函数f(x)=-2x²不是所给区间上的凹函数.
②f(x)=2^x ,x∈R
设x1、x2∈R且x1
①f(x)=-2x² ,x∈R
设x1、x2∈R且x10
∴f[(x1+x2)/2]>(1/2)[f(x1)+f(x2)]
即函数f(x)=-2x²不是所给区间上的凹函数.
②f(x)=2^x ,x∈R
设x1、x2∈R且x1
急 已知函数f(x)在区间G上有定义,若对任意x1,x2∈G,
若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2
定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2属于[0,+无穷大)(x1不等于x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2)
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2属于[a,b],有f((x1+x2)/2)
已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1
已知f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2属于R,都有f((X1+X2)/2)小于等于(f(X1)+f(X2)
设函数f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)求f
已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性?
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数
定义在R上的函数f(x)满足,如果对任意X1,X2∈R,都有f(x1+x2/2)≦1/2,[f(x1),f(x2)],则